isolation acoustique, acoustique des locaux d'écoute
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Il existe sur ces sujets beaucoup de confusions,
de solutions erronées proposées ....
Seule une approche rigoureuse permet de les éviter
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Patrick Carré
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absorption et réverbération du son
absorption et réflexion

Lorsqu'une onde sonore rencontre un matériau, une partie en général importante de son intesité (ou de son énergie) est réfléchie (donc si le matériau est une paroi, dans le même local où se trouve la source sonore); une partie en général très faible est transmise à travers le matériau, et une dernière partie est absorbée. Cette absorption est une transformation de l'énergie acoustique en énergie mécanique (des mouvements, déplacements, vibrations) et parfois calorifique, et a lieu essentiellement en surface du matériau. N'oublions pas que les énergies acoustiques sont toujours extrêmement faibles, donc les manifestations du phénomène sont le plus souvent inférieures à la limite de l'humainement perceptible. Nous verrons plus loin quels processus peuvent engendrer cette transformation énergétique, donc une absorption. 

I = Ir + Ia + It     It << I    donc I = Ir + Ia        (a = alfa)

On définit pour caractériser le phénomène le coefficient d’absorption appellé généralement alfa, ici on dira a = Ia / I , et de réflexion r = Ir / I
On a donc : a + r = 1 car It / I pour une paroi est toujours < 0,01.
Un seul de ces 2 coefficients est nécessaire : c'est le coefficient d'absorption alfa = a que l'on utilise, parce que la qualité correspond en général à alfa élevé
.

Pour connaitre les comportements des matériaux et les valeurs des coefficients alfa, voir matériaux absorbants

Il ne faut pas confondre ABSORPTION et ISOLATION : l'absorption, c'est a élevé, ou Ir faible; l'isolation est importante si It est très faible. Augmenter l'absorption, donc a, fait diminuer r, mais pas It ! L' absorption est un phénomène de surface, et en général, est obtenue avec des matériaux légers. L'isolation ne peut être obtenue qu'avec de la masse, ou des couches multiples, comprenant éventuellement un absorbant dans une lame d'air entourée de part et d'autre d'éléments (au moins un peu) massifs.
L'absorbant absorbe s'il est placé en surface seulement, et éventuellement améliore l'isolation s'il est recouvert d'un matériau massique, opaque, continu , mais alors il n'absorbe plus dans le local.
Voir isolation, parois doubles.

La réflexion se fait théoriquement de telle manière que l’angle de réflexion est le même que l’angle d’incidence par rapport au plan de l’obstacle. Mais lorsque la surface de l’obstacle est accidentée le plan de surface à considérer va dépendre du rapport entre la taille des accidents de surface et la longueur d’onde. Lorsque la longueur d’onde est de même taille que les irrégularités de surface, il se produit un phénomène appelé « diffusion ». L’énergie acoustique de l’onde incidente est répartie dans de multiples directions : voir diffusion.

réflexions multiples dans un local

Une source sonore émet dans toutes les directions, d'une manière plus ou moins régulière. La connaissance des caractéristiques de directivité des sources est un élément important de la maitrise de la répartition des sons dans une salle.


Intéressons-nous à la propagation d'une onde émise dans une seule direction de l'espace à partir d'une source considérée comme ponctuelle : on peut parler de "rayon" ou "vecteur" acoustique.

L'onde sonore part de la source S, se propage en ligne droite jusqu'à ce qu'elle rencontre une paroi : une absorption se produit, donc seulement une partie (1 - alfa ) est réfléchie, se propage en ligne droite, etc ….. au fur et à mesure de la propagation à la vitesse de 330 m/sec (environ), donc du temps, peu à peu son énergie diminue.

la réverbération
Considérons un point M situé dans un local, et analysons ce qui s'y produit lorsqu'on émet ailleurs une impulsion. Une impulsion est un signal sonore très bref, produit par exemple par un choc sur un objet résonnant, un claquement de main, un son de baguette sur une caisse claire.
Le premier (chronologiquement) "rayon" arrivant en M est celui qui a parcouru la distance la plus courte, c'est celui qui s'est propagé directement sans aucune réflexion, donc sans absorption. Puis arrivent des rayons ayant suivi un trajet plus long, forcément avec une réfléxion. Et ensuite, ayant subi de plus en plus d'absorptions.
Statistiquement, dans un local de forme simple, il est évident que les rayons suivant des trajets de plus en plus longs, arrivant de plus en plus tardivement, ont toutes les chances d'avoir subi plus de réflexions, et donc si les coefficients d'absorption sont tous du même ordre de grandeur, d'avoir des énergies de plus en plus faibles.
Ces phénomènes sont rapides : à la vitesse de 330 m/sec, dans un local dont les dimensions sont de l'ordre de 10 mètres, une trentaine de réflexions ont lieu en 1 seconde.
le temps de réverbération Tr ou Rt60

Si l'on enregistre la variation du signal sonore en un point du local après l'émission de l'impulsion, on constate :
· une décroissance qui peut en 1ère approximation être assimilée à une droite ;
· que la pente de cette droite ne dépend (presque) pas du point de mesure, elle est (presque) constante en tous points ;
· mais elle dépend (en général, beaucoup) de la fréquence.

Dans la plupart des différents domaines de l'Acoustique, on caractérise le phénomène par la notion de Temps de Réverbération, noté Tr en français et RT60 en anglais. Tr est défini (voir schéma) comme le temps en secondes mis par le signal pour décroître de 60 dB (c'est à dire son énergie atteindre une valeur 1000 fois plus faible).
Les valeurs de Tr usuellement constatées vont de quelques 1/10èmes à quelques secondes.

On constate facilement que la réverbération est très importante dans des locaux grands, et dont les surfaces sont constituées de matériaux lisses, durs, rigides, plans, comme béton, pierres, carrelage, plaques métalliques, verre, et vides, sans ou avec peu de meubles ou de personnes. par exemple : églises, salles de sports, halls commerciaux d'aspect brut, stations de métro anciennes, gares ….
On pourrait faire cette caractérisation par la pente de décroissance en dB/seconde. On rencontre parfois cette notion, ainsi que celle de l' EDT (early decay time), qui est le temps correspondant aux 10 premiers dB de décroissance
.

Constatations expérimentales :

• linéarité de la décroissance : · approximation qui dépend de la fréquence
• indépendante du point de mesure · approximation, surtout en fréquences basses
• vrai si : local homogène et régulier, géométrie simple, matériaux de surface régulièrement répartis

 Lorsque les conditions sont différentes, on trouve des décroissances en forme de ligne brisée, avec des pentes variables entre le début et la fin de la décroissance, des pentes dépendant du point de mesure, surtout si les matériaux de surface ont des coefficients d'absorption très différents entre différentes zônes du local. Ceci est courant, et toujours le cas dans les fréquences basses.
Un cas typique de géométrie engendrant ces réverbérations non linéaires est la salle de spectacle avec scène, si la largeur de l'ouverture entre les 2 parties est plus petite que la largeur des parties, ou bien lorsque 2 locaux sont séparés par une grande porte ouverte.
voir écoute et réverbération

Il est pratiquement toujours impossible de mesurer une décroissance de 60 dB, les méthodes manuelles ou les logiciels déterminent le Tr en calculantt la pente de décroissance par une régression linéaire sur la partie exploitable de la courbe, ou simplement en multipliant par 2 le temps d'une décroissance de 30 dB "judicieusement" choisie.

Il est donc clair que la notion, et donc les valeurs, du Temps de Réverbération, sont des approximations, mais que l'on peut considérer comme suffisantes pour traiter de nombreux cas.

 

calcul du temps de réverbération Tr
De nombreuses formules ont été établies pour lier les valeurs de Tr aux caractéristiques de géométrie et d'absorption des locaux. Il existe des formules anciennes, empiriques, et des formules basée sur des raisonnements statistiques. La plus ancienne est aussi la plus simple, et donc la plus largement utilisée, mais elle est relativement imprécise, et d'autant plus que alfa est grand (10-15 % mini), c'est la célèbre formule de Sabine. Sabine fut un acousticien pionnier américain.
formule de Sabine :    Tr = 0,16 V/A V = volume en m3
A = "surface d’absorption" du local en m2 = alfamoyen x S

alfa i = ai = coefficient d’absorption "sabine" du matériau i de surface Si

on peut trouver des alfas "sabine" >1

formule d'Eyring  : 
 la formule de Sabine est en fait une simplification de celle d'Eyring, en écrivant dans la relation alfa = - ln (1 - alfa),
donc la formule de Sabine, pratiquement toujours utilisée, est une approximation acceptable seulement si alfa moyen du local faible.

On comprend donc que la réverbération est grande si le volume est grand et / ou si l'absorption est faible.
Ces relations peuvent servir à déterminer Tr : il faut connaître les surfaces de tous les matériaux présents en surface dans le local ( toutes les surfaces : murs, plafond, sol, objets divers comme meubles), et leurs coefficients d'absorption respectifs, ce qui peut être assez compliqué.
L'application Excel / Libre Office Tr-optimat téléchargeable en page calculs le permet.

La formule de Sabine sert aussi à calculer un coefficient d'absorption en faisant 2 mesures de Tr : l'une dans un cas initial à priori quelconque, la 2ème en introduisant dans le même local une surface connue et suffisamment grande pour que la précision soit acceptable, du matériau à étudier. Pour être rigoureux on doit préciser en donnant une valeur de a ou alfa la relation utilisée pour le calcul : on note "alfa sabine " ou "alfa sab" ou "alfa s" ce coefficient. On définit le coefficient d’absorption moyen du local, noté amoyen ou am : S = somme des surfaces "apparentes" du local   (parois et surfaces intérieures) : amoyen est une moyenne géométrique
On connaît alfamoyen par un calcul ou une mesure de Tr; alfamoyen peut être considéré comme un simple outil de calcul, une quantité "intermédiaire" simplificatrice.
Attention dans l'utilisation de ces relations : TR, A, ai, alfamoyen sont toutes des quantités variables avec la fréquence.

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