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absorption et réverbération

absorption et réflexion

Lorsqu'une onde sonore rencontre un matériau, une partie en général importante de son intensité (ou de son énergie) est réfléchie (donc si le matériau est une paroi, dans le même local où se trouve la source sonore); une partie en général très faible est transmise à travers le matériau, et une dernière partie est absorbée. Cette absorption est une transformation de l'énergie acoustique en énergie mécanique (des mouvements, déplacements, vibrations) et parfois calorifique, et a lieu essentiellement en surface du matériau. N'oublions pas que les énergies acoustiques sont toujours extrêmement faibles, donc les manifestations du phénomène sont le plus souvent inférieures à la limite de l'humainement perceptible. Nous verrons plus loin quels processus peuvent engendrer cette transformation énergétique, donc une absorption.  voir matériaux absorbants

I = Ir + Ia + It     It << I    donc I = Ir + Ia        (a = alfa)

On définit pour caractériser le phénomène le coefficient d’absorption appellé généralement alfa, ici on dira a = Ia / I , et de réflexion r = Ir / I
On a donc : a + r = 1 car It / I pour une paroi est toujours < 0,01.
Un seul de ces 2 coefficients est nécessaire : c'est alfa = a que l'on utilise, parce que la qualité correspond en général à alfa élevé.

Il ne faut pas confondre ABSORPTION et ISOLATION : l'absorption, c'est a élevé, ou Ir faible; l'isolation est importante si It est très faible. Augmenter l'absorption, donc a, fait diminuer r, mais pas It ! L' absorption est un phénomène de surface, et en général, est obtenue avec des matériaux légers. L'isolation ne peut être obtenue qu'avec de la masse, ou des couches multiples, comprenant éventuellement un absorbant dans une lame d'air entourée de part et d'autre d'éléments (au moins un peu) massifs.
L'absorbant absorbe s'il est placé en surface seulement, et éventuellement améliore l'isolation s'il est recouvert d'un matériau opaque, continu, un peu massique.

La réflexion se fait théoriquement de telle manière que l’angle de réflexion est le même que l’angle d’incidence par rapport au plan de l’obstacle. Mais lorsque la surface de l’obstacle est accidentée le plan de surface à considérer va dépendre du rapport entre la taille des accidents de surface et la longueur d’onde. Lorsque la longueur d’onde est de même taille que les irrégularités de surface, il se produit un phénomène appelé « diffusion ». L’énergie acoustique de l’onde incidente est répartie dans de multiples directions : voir "la diffusion".

 
réflexions multiples dans un local
Une source sonore émet dans toutes les directions, d'une manière plus ou moins régulière. Nous développerons plus loin l'analyse des caractéristiques de directivité des sources, leur connaissance est un élément important de la maitrise de la répartition des sons dans une salle.
Intéressons-nous d'abord à la propagation d'une onde émise dans une seule direction de l'espace à partir d'une source considérée comme ponctuelle : on peut parler de "rayon" ou "vecteur" acoustique.

L'onde sonore part de la source S, se propage en ligne droite jusqu'à ce qu'elle rencontre une paroi : une absorption se produit, donc seulement une partie (1 - alfa ) est réfléchie, se propage en ligne droite, etc ….. au fur et à mesure de la propagation à la vitesse de 330 m/sec (environ), donc du temps, peu à peu son énergie diminue.

 
la réverbération
Intéressons-nous à un point M situé dans un local, et analysons ce qui s'y produit lorsqu'on émet ailleurs une impulsion. Une impulsion est un signal sonore très bref, produit par exemple par un choc sur un objet résonnant, un claquement de main, un son de baguette sur une caisse claire.
Le premier (chronologiquement) "rayon" arrivant en M est celui qui a parcouru la distance la plus courte, c'est celui qui s'est propagé directement sans aucune réflexion, donc sans absorption. Puis arrivent des rayons ayant suivi un trajet plus long, forcément avec une réfléxion. Et ensuite, ayant subi de plus en plus d'absorptions.
Statistiquement, dans un local de forme simple, il est évident que les rayons suivant des trajets de plus en plus longs, arrivant de plus en plus tardivement, ont toutes les chances d'avoir subi plus de réflexions, et donc si les coefficients d'absorption sont tous du même ordre de grandeur, d'avoir des énergies de plus en plus faibles.
Ces phénomènes sont rapides : à la vitesse de 330 m/sec, dans un local dont les dimensions sont de l'ordre de 10 mètres, une trentaine de réflexions ont lieu en 1 seconde.


le temps de réverbération
Lorsque les conditions sont différentes, on trouve des décroissances en forme de ligne brisée, avec des pentes variables entre le début et la fin de la décroissance, des pentes dépendant du point de mesure, surtout si les matériaux de surface ont des coefficients d'absorption très différents entre différentes zônes du local. Ceci est courant surtout dans les fréquences basses.
Un cas typique de géométrie engendrant ces réverbérations non linéaires est la salle de spectacle avec scène, si la largeur de l'ouverture entre les 2 parties est plus petite que la largeur des parties, ou bien lorsque 2 locaux sont séparés par une grande porte ouverte.
voir écoute et réverbération
Si l'on enregistre la variation du signal sonore en un point du local après l'émission de l'impulsion, on constate :
· une décroissance qui peut en 1ère approximation être assimilée à une droite;
· que la pente de cette droite ne dépend (presque) pas du point de mesure, elle est (presque) constante en tous points;
· mais elle dépend (en général, beaucoup) de la fréquence.
 Dans la plupart des différents domaines de l'Acoustique, on caractérise le phénomène par la notion de Temps de Réverbération, noté Tr en français et RT60 en anglais. Tr est défini (voir schéma) comme le temps en secondes mis par le signal pour décroître de 60 dB. les valeurs de TR usuellement constatées vont de quelques 1/10èmes à quelques secondes.
On constate facilement que la réverbération est très importante dans des locaux grands, et dont les surfaces sont constituées de matériaux lisses, durs, rigides, plans, comme béton, pierres, carrelage, plaques métalliques, verre, et vides, sans ou avec peu de meubles ou de personnes. par exemple : églises, salles de sports, halls commerciaux d'aspect brut, stations de métro anciennes, gares ….
On pourrait faire cette caractérisation par la pente de décroissance en dB/seconde. On rencontre parfois cette notion, ainsi que celle de l' EDT (early decay time), qui est le temps correspondant aux 10 premiers dB de décroissance.

• linéarité de la décroissance : · approximation qui dépend de la fréquence
• indépendante du point de mesure · approximation, surtout en fréquences basses
• vrai si : · local homogène et régulier, · matériaux de surface régulièrement répartis
calcul du temps de réverbération Tr
De nombreuses formules ont été établies pour lier les valeurs de Tr aux caractéristiques de géométrie et d'absorption des locaux. Il existe des formules anciennes, empiriques, et des formules basée sur des raisonnements statistiques. La plus ancienne est aussi la plus simple, et donc la plus largement utilisée, mais elle est relativement imprécise (10-15 %), c'est la célèbre formule de Sabine. Sabine fut un acousticien pionnier américain.
formule de Sabine :    Tr = 0,16 V/A   V = volume en m3
A = "surface d’absorption" du local en m2 = amoyen X S		 alfa i = ai = coefficient d’absorption "sabine" du matériau i de surface Si
On comprend donc que la réverbération est grande si le volume est grand et/ou si l'absorption est faible.
Cette relation peut servir à déterminer Tr : il faut connaître les surfaces de tous les matériaux présents en surface dans le local (toutes les surfaces : murs, plafond, sol, objets divers comme meubles), et leurs coefficients d'absorption respectifs, ce qui peut être assez compliqué.
Elle sert aussi à calculer un coefficient d'absorption en faisant une mesure de Tr : il faut en fait en faire 2, l'une dans un cas initial à priori quelconque, la 2ème en introduisant dans le même local une surface connue et suffisamment grande pour que la précision soit acceptable, du matériau à étudier. Pour être rigoureux on doit préciser en donnant une valeur de a la relation utilisée pour le calcul : on note "alfa sabine " ou "alfa sab" ou "alfa s" ce coefficient. On définit le coefficient d’absorption moyen du local, noté amoyen ou am : S = somme des surfaces "apparentes" du local   (parois et surfaces intérieures) : amoyen est une moyenne géométrique
On connaît amoyen par un calcul ou une mesure de Tr; amoyen peut être considéré comme un simple outil de calcul, une quantité "intermédiaire" simplificatrice. Attention dans l'utilisation de ces relations : TR, A, ai, amoyen dépendent de la fréquence.


suite = propagation

 

l'analyse des phénomènes a été rédigée en espérant la rendre accessible à tout lecteur intéressé ...

mais avec une approche scientifique pour éviter les erreurs si courantes ...

 

acouphile.fr


site et outils de calcul réalisés par Patrick Carré, acousticien, ex prof ensam à l'IUT Lyon 1

avec la collaboration de Frédéric Finand, ingénieur du son, formateur   et responsable du studio de l'ENM de Villeurbanne.
Site de Frédéric :  oreilles délicates

 


dernière version :
4/09/10